Simulador · Geotecnia
Estabilidad de taludes
Un mismo talud resuelto por dos métodos que no comparten ninguna hipótesis de cálculo, y el motor de elementos finitos contrastado con casos de referencia publicados. El equilibrio límite supone una superficie circular y la busca; el modelo de elementos finitos no impone superficie y la banda de falla se forma donde se concentra la deformación plástica. El criterio de aceptación se fijó antes del cálculo: diferencia menor al 10 % en el factor de seguridad.
Bishop 1,468 · MEF 1,439 · diferencia 2,0 %
A · Equilibrio límite
Bishop simplificado, en vivo
Cambie la geometría o la resistencia y el navegador vuelve a buscar el círculo crítico: 45 puntos de afloramiento aguas arriba, 40 aguas abajo y 40 radios por pareja, con 60 dovelas por círculo. Solo se admiten superficies que salen a la luz dentro del modelo.
FS = Σ [c′b + W tan φ′] / mα ÷ Σ W sen α, mα = cos α + tan φ′ sen α / FS
Factor de seguridad
—
Con estos datos no aparece una superficie admisible dentro del modelo.
Buscando el círculo crítico…
B · Elementos finitos
Reducción de resistencia, sin superficie supuesta
Deformación plana con Drucker-Prager ajustado a Mohr-Coulomb, flujo no asociado (ψ = 0), plasticidad incremental y formulación B-barra en cuadriláteros de 4 nodos. La resistencia se divide por un factor SRF creciente y, para cada SRF, el peso propio se aplica en 16 incrementos con Newton-Raphson. El factor de seguridad es el SRF a partir del cual no hay equilibrio.
C · Casos de referencia
El motor contra ACADS
Abrir en pantalla completa ↗Verificación del programa en casos con respuesta conocida: un segundo motor, de cuadriláteros de 8 nodos con integración reducida, en los taludes ACADS 1(a) y 3(a) y en un caso docente, con la superficie crítica de Spencer superpuesta. En ACADS 1(a) el factor de seguridad queda entre 0,96 y 0,975 contra 1,00 de la referencia y 0,984 de Spencer.
Alcance y limitaciones del modelo
Modelo constitutivo. El ajuste de Drucker-Prager a Mohr-Coulomb es válido solo en deformación plana. Con flujo no asociado la matriz tangente es asimétrica; se usa la tangente continua, de convergencia más lenta que la consistente.
Criterio de falla. El factor de seguridad corresponde a la falta de convergencia en 100 iteraciones con tolerancia de 10⁻³ sobre la norma del peso propio, convención usual del método de reducción de resistencia. El valor depende de ese criterio y de la malla (tabla de sensibilidad).
Hipótesis contrastadas. Bishop supone superficie circular y una distribución de fuerzas entre dovelas; el modelo de elementos finitos no impone ninguna de las dos. Los factores de seguridad difieren 2,0 %, dentro del criterio del 10 %.
Uso del simulador
Material de demostración, no apto para diseño. El cuaderno de cálculo y la aplicación del método a un proyecto se revisan en una reunión técnica.
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